Mit Mathematik gegen Corona

Wie gefährlich wird eine zweite Corona-Welle? Computer-Simulation zeigt, wie wichtig schnelles Handeln ist

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Wenn die zweite Infektionswelle in Baden-Württemberg kommt, zählt rasches Handeln. Mathematische Modelle können hier wichtige Entscheidungshilfen sein. © Pixabay

Mit welchen Maßnahmen dämmt man eine zweite Corona-Infektionswelle am besten ein? Eine Computer-Simulation aus Hohenheim kann nahezu jeden Faktor für Entscheidungen berücksichtigen - und räumlich und zeitlich berechnen, wie sie wirken. Und sie zeigt: Es zählt jeder Tag.

Acht Tage können alles verändern. Wenn die Reproduktionszahl der Corona-Infektionen während einer eventuellen zweiten Welle nur acht Tage länger brauchen würde, bis sie wieder unter eins fällt, könnte aus einem eher harmlosen Plätschern eine Monsterwelle werden, die das Zeug hat, unser Gesundheitssystem komplett zu überlasten.

Das sind keine Phantasievorstellungen, sondern Ergebnisse mathematischer Berechnungen. Professor Dr. Phillip Kügler von der Universität Hohenheim führt Computer-Simulationen durch, die nahezu jeden Faktor bei der Berechnung der Ausbreitung einer erneuten Corona-Infektionswelle in Baden-Württemberg berücksichtigen können. Infrastruktur zum Beispiel oder die Beschaffenheit von Landstrichen. Wann und wie lange Schulen geschlossen oder Flughäfen gesperrt werden. Selbst auf einzelne Landkreise könnte man die Simulation herunterbrechen – was zum Beispiel passieren würde mit der Infektionszahl, wenn man einen Corona-Hotspot unter Quarantäne stellte, andere aber nicht.

Simulationsbild mit räumlicher Ausbreitung der Corona-Neuinfektionen in Baden-Württemberg: Je heller die Farbe, desto höher die
Simulationsbild mit räumlicher Ausbreitung der Corona-Neuinfektionen in Baden-Württemberg: Je heller die Farbe, desto höher die Zahl von Neuinfektionen. © Universität Hohenheim

Nutzt die Landesregierung Computer-Simulationen zur Prognose?

Theoretisch ließe sich seine Computer-Simulation mit allen möglichen Daten füttern, um möglichst verlässliche Prognosen zu erhalten. Entscheidungsträger könnten also genau durchspielen, wie sich die Reproduktionszahl mit verschiedenen Maßnahmen zu welcher Zeit wieder senken lassen könnte – sollte sie nochmal, wie von vielen befürchtet, nach den Sommerferien in die Höhe schnellen.

„Ich habe mich schon oft gefragt, auf welcher Basis die Corona-Maßnahmen bei uns getroffen werden“ sagt Dr. Kügler, Professor vom Institut für angewandte Mathematik und Statistik an der Universität Hohenheim. Eigentlich hatte er die Corona-Werte und Zahlen, die plötzlich in aller Munde waren, nur für den möglichst lebensechten Unterricht in seinen Vorlesungen verwenden wollen. Je mehr er sich damit befasste, desto mehr sah er den Bezug zu seiner Forschungstätigkeit im Bereich der Computersimulation.

„In Österreich und anderen Ländern werden mathematische Modelle bei diesen Entscheidungen herangezogen“ sagt der in Österreich aufgewachsene Mathematik-Professor, der heute in Baltmannsweiler im Kreis Esslingen wohnt. „Mich interessiert daher, ob und in welcher Form dies auch in Baden-Württemberg der Fall ist.“

Professor Dr. Phillip Kügler vom Institut für angewandte Mathemtaik und Statistik
Seine Computer-Simulationen könnten beim Kampf gegen eine zweite Corona-Welle helfen: Professor Dr. Phillip Kügler von der Universität Hohenheim. © Universität Hohenheim

Wie werden Maßnahmen im Vorfeld evaluiert?

Eine entsprechende Anfrage unserer Zeitung an die Pressestelle der Landesregierung blieb bislang unbeantwortet. Sicherlich nutzt die Landesregierung auch Experten als Ratgeber und stützt sich auf wissenschaftliche Studien. Zuletzt gab eine vom Land in Auftrag gegebene Studie mit dem Ergebnis, dass Kinder keine Infektionstreiber für Covid-19 seien, den Ausschlag für die vollständige Öffnungen der Kitas und Grundschulen. Aber welche wissenschaftlichen Hilfsmittel konkret eingesetzt werden und ob auch mathematische Simulationen darunter sind, um den Erfolg und das Timing von Maßnahmen im Vorfeld zu ermitteln, ist unbekannt.

Jedenfalls ist das Werkzeug keine Erfindung der Neuzeit. Schon vor gut 350 Jahren wurden mathematische Studien zur Ausbreitung von Krankheiten durchgeführt. Heute können Gesundheitsforschung und Epidemiologie auch auf hochkomplexe Computersimulationen zurückgreifen.

Eine zentrale Rolle dabei spielen sogenannte Differentialgleichungen. Einige erinnern sich jetzt vielleicht schmerzlich an den Oberstufen-Mathematik-Unterricht, doch Differentialgleichungen sind ein wichtiges Hilfsmittel, wenn man mathematische Modelle der Realität erstellen und nutzen will.  Je mehr Daten man in das Modell speist, desto höher wird allerdings der Rechenaufwand für den Computer. Bei räumlich hoch aufgelösten Simulationen der Infektionswelle müssen dann Hochleistungsrechner her.

Mathematik könnte bei schwierigen Entscheidungen helfen

„Die Corona Krise wird Politik und Gesundheitsämter auch weiterhin vor schwierige Entscheidungen stellen“ sagt Kügler. Ihn treibt die Frage um, ob und in welchem Ausmaß die Mathematik bei der Festlegung der weiteren Corona Regeln, etwa für die Kindergärten oder Unis im Land, helfen kann.

Sein Beispiel der acht Tage, die viel verändern können, macht konkret deutlich, wie wichtig ein schnelles Handeln ist, sollte eine zweite Infektionswelle heranschwappen. Er ging dabei von einem vorübergehenden Anstieg der Reproduktionszahl auf den bisherigen Höchstwert von 3,2 aus. In einem Fall fiel die Reproduktionszahl nach 46 Tagen wieder unter 1, im zweiten Szenario nach 54 Tagen. Der Unterschied, wie stark sich die Infektion bis dahin hätte ausbreiten können, ist gigantisch.